【摘 要】 質(zhì)量質(zhì)心測量工作中，常常要使用臨時構(gòu)建的質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備，這類設(shè)備的校準主

要有兩個步驟，其一是采用標定法確定與質(zhì)心測量相關(guān)的設(shè)備參數(shù)，其二按照相應(yīng)的校準規(guī)程進行

設(shè)備校準。本文介紹了質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備現(xiàn)場實物標定方法，給出標定實例并提出了現(xiàn)場標定需要

注意的問題。

一、引言

質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備（以下簡稱設(shè)備）通常是針對某一類型產(chǎn)品設(shè)計制造的專用設(shè)備。隨著產(chǎn)品

類型不斷增多，設(shè)備通用性的問題被順勢提出。實踐證明，由于產(chǎn)品質(zhì)量和質(zhì)心參數(shù)分布、外形結(jié)

構(gòu)、外形尺寸、定位基準、定位安裝方式、質(zhì)心測量算法和測量精度要求等的不同，使所謂設(shè)備通

用性受到一定程度的制約，實際工作中出現(xiàn)了臨時構(gòu)建設(shè)備的情況。例如更換不同量程的稱重傳感

器，改變其安裝位置；更換不同的產(chǎn)品測量托架，改變其支承定位方式等等。在不同產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)心

測量前，需要根據(jù)產(chǎn)品實際情況對設(shè)備局部結(jié)構(gòu)（如產(chǎn)品支托方式和定位方式等）進行適應(yīng)性調(diào)整。

當設(shè)備局部結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，則必須進行必要的現(xiàn)場校準。設(shè)備現(xiàn)場校準有兩個主要內(nèi)容。其一是

設(shè)備驗證和標定，即采用實測質(zhì)心樣件質(zhì)量和質(zhì)心的方法，驗證設(shè)備相應(yīng)技術(shù)指標是否符合有關(guān)的

規(guī)定。設(shè)備驗證一般在設(shè)備校準合格有效期內(nèi)以及有效期內(nèi)較長時間未使用的情況下進行。尤其是

當設(shè)備影響質(zhì)心測量的局部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時，首先應(yīng)當進行設(shè)備驗證。在驗證結(jié)果不合格時就需要

進行必要的設(shè)備標定，使設(shè)備技術(shù)指標符合要求。其二是設(shè)備校準。當設(shè)備進行了標定或者雖驗證

合格但要求強制校準時，則按照相應(yīng)的校準規(guī)程進行設(shè)備校準，但此時的校準可根據(jù)現(xiàn)場實際情況

進行適當?shù)睾喕��?/SPAN>

本文結(jié)合實際工作中成功的經(jīng)驗，著重就質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備現(xiàn)場標定問題進行介紹。

二、設(shè)備的構(gòu)成

為完成某型號產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)心測量任務(wù)，采用了結(jié)構(gòu)如圖1所示臨時構(gòu)建的質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備。

該設(shè)備由水平測量托架、稱重傳感器和工作平臺組成。水平測量托架由架體、滾動支承、軸向定位

基準和按等腰三角形分布的測量支桿等組成。水平測量托架通過測量支桿端頭的鋼球加載到稱重傳

感器上。鋼球頂點向稱重傳感器傳遞產(chǎn)品和水平托架的測量力，并建立設(shè)備坐標系。軸向定位基準

建立設(shè)備坐標系和產(chǎn)品坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

三個稱重傳感器量程均為500kg，精度等級0.02級，實際使用量程250kg，總誤差為0.087kg。

該設(shè)備此前曾進行了校準。但在另一產(chǎn)品測量過程中發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果與理論設(shè)計值有較大差異，

遂又在現(xiàn)場用質(zhì)心樣件進行驗證，發(fā)現(xiàn)質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，于是對設(shè)備重

新進行標定和校準。標定內(nèi)容包括設(shè)備定位參數(shù)測算、質(zhì)量質(zhì)心測量驗證。

x0L0AL

mamb(mc)

x

圖1 質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意

三、設(shè)備參數(shù)的測算

由圖1，質(zhì)心樣件軸向質(zhì)心測量計算方法如式（1）。

0abcammmmmxLALm=++...

=+...

································································（1）

式中：

m——被測件質(zhì)量，kg；

ma~mc——被測件質(zhì)量分量，kg；

x——被測件軸向質(zhì)心，mm；

L、A——設(shè)備定位參數(shù)，mm；

L0——設(shè)備軸向定位基準到質(zhì)心樣件端面的距離，mm。

由圖1和式（1）可知，設(shè)備與產(chǎn)品軸向質(zhì)心測量相關(guān)的參數(shù)主要有L、A，因此設(shè)備校準之前首

先要確定L和A的量值。參數(shù)L為水平測量托架支桿A頂點（質(zhì)量力的傳遞點，下同）到支桿B與支桿

C頂點連線的距離，參數(shù)A為支桿B與C支桿頂點連線到軸向定位基準的距離。

通常情況下，參數(shù)L和A可采用儀器和量具間接測量的方法得到，但在現(xiàn)場情況下實施測量比較

困難，因此采用已知軸向質(zhì)心參數(shù)的質(zhì)心樣件進行測定。為敘述方便，稱這一方法稱為標定法。

質(zhì)量質(zhì)心測量裝置按照測量工藝要求安裝調(diào)整好后，將質(zhì)心樣件吊放在水平測量托架上，測量

其質(zhì)量分量，記作ma1、mb1和mc1；測量質(zhì)心樣件后端面到軸向定位基準的距離，記作L01。

將質(zhì)心樣件沿其軸線任意平移一段距離，復(fù)測得到上述參數(shù)，分別記作ma2、mb2、mc2和L02。按

公式（1）建立方程組：

11112221012002abcabcaammmmmmmmmxLALmmxLALm=++..

=++..

=+....

=+...

·······························································（2）

式中x0為質(zhì)心樣件軸向質(zhì)心。解方程得：

010212121001aaaLLLmmmmmAxLm..=.

.....

=.+..

·································································（3）

從式（3）可以看出：參數(shù)L和A的確定及其正確性，取決于質(zhì)心樣件質(zhì)量分量和位移量測量的

正確性。其中L01和L02的正確性由標準量具保證，質(zhì)量分量mai、mbi和mci則由質(zhì)量測量系統(tǒng)（即稱重

傳感器和稱重顯示器組合）保證。

四、標定法的偏差

標定法以質(zhì)量分量測量和位移量測量為基礎(chǔ)，因此要求兩者測量值要有相當?shù)臏蚀_度。一般情

況下，質(zhì)量分量測量依賴于稱重系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，同時依賴于稱重傳感器的實際工作狀態(tài)，如

預(yù)熱與否、預(yù)壓與否、產(chǎn)品加載過程中受到?jīng)_擊與否等。位移量多采用經(jīng)檢定合格的深度尺或三坐

標測量儀測量，其測量誤差是可控的。此外，水平測量托架三個支桿相對位置在加載和卸載過程中

的穩(wěn)定性，也直接影響標定法的成敗與精度。

考察式（3），設(shè)m1=m2=m，則有：

0102012()

aaammLLLmmm=.=

.Δ······················································（4）

由式（4）可以看出：當時，ammΔ→0LΔ的值愈趨近于L，這就意味著L的誤差愈小。另一方面，

當越大時，L值越穩(wěn)定，同樣意味著L的誤差愈小。因此，采用標定法確定參數(shù)L和參數(shù)A時，應(yīng)

將質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心分別向支桿A和支桿B與支桿C連線靠，此時計算的L誤差將會減小，根據(jù)參

數(shù)L和A的相關(guān)性，參數(shù)A的誤差也會相應(yīng)減小。

amΔ

一般情況下總有m1≠m2。實踐證明：只要m1和m2的離散程度不大，則可取其平均值代入公式（4）

以求解參數(shù)L。

五、標定實例

1、實測數(shù)據(jù)及參數(shù)L和參數(shù)A計算

使用的質(zhì)心樣件參數(shù)為：x0=675.07mm，m0=99.04kg。

首先將質(zhì)心樣件吊裝到水平測量托架上，使其質(zhì)心靠近傳感器b和c，測讀并記錄三個傳感器測

量值ma1～mc1和質(zhì)心樣件后端面到軸向基準的距離L01。再將質(zhì)心樣件向傳感器a方向平移，重復(fù)測

讀并記錄mai～mci和L0i，實測數(shù)據(jù)見表1。

表1 質(zhì)心樣件實測數(shù)據(jù)

由表1數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：質(zhì)心樣件質(zhì)量六次測讀并記錄的三個傳感器測量累計總值相差很大：

mmax=99.14kg，mmin=98.95kg，△m=0.19kg但基于以下兩個原因認為可以進行標定：

（1）質(zhì)心樣件質(zhì)量測量值mi的平均值為99.02kg，與名義值m0（99.04kg）相近；

（2）質(zhì)心樣件質(zhì)量測量值mi的分散性用極差法計算為0.077kg，小于稱重傳感器總誤差0.087kg。

由式（4）的定性分析，選用測量序列1和測量序列6的參數(shù)，按式（2）和式（3）進行計算，

解得參數(shù)L和參數(shù)A為：

961.68 mm238.42 mmLA

································································（5）

2、質(zhì)心樣件實測數(shù)據(jù)復(fù)核

根據(jù)表1數(shù)據(jù)和式（5）參數(shù)L、參數(shù)A，計算各個測量序列的質(zhì)心樣件測量值x0i及其偏差Δx0i，

結(jié)果見表2。表2中xi為質(zhì)心樣件的質(zhì)心相對軸向基準的距離。

3、量值不確定度估計

觀察測量序列5，其質(zhì)心測量結(jié)果異常，予以剔除。則質(zhì)心樣件測量值的平均值為：

60021675.0 mm5ixx==Σ··························································（6）

用極差法計算單次試驗標準偏差為：

0max0min05675.07674.90()0.073 mm2.33nnxxsxd=

===······································（7）

不考慮質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心不確定度，則設(shè)備軸向質(zhì)心測量不確定度為：

()()0.15 mm (=2)Uxksxk==··················································（8）

即以設(shè)備軸向定位基準為基準，在508mm～990mm范圍內(nèi)，軸向質(zhì)心測量不確定度為0.15mm。

查待測產(chǎn)品軸向質(zhì)心設(shè)計值為674mm±3mm，其名義值與質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心（675.07mm）非

常接近，因此認為標定成功，可以直接使用上述數(shù)據(jù)進行校準結(jié)果評定。

4、測量序列的其它組合計算

分別采用測量序列2、3、4和測量序列6組合解算參數(shù)L和參數(shù)A，將得到表3所示的參數(shù)組合。

用各個參數(shù)組合分別與表1數(shù)據(jù)計算質(zhì)心樣件的質(zhì)心測量值，其平均值和偏差代數(shù)和見表3。

將質(zhì)心樣件的質(zhì)心測量值x0i和偏差Δx0i用Excel繪制成圖表，見圖2。由表3和圖2可以看出，四

個序列組合計算結(jié)果中，序列組合3-6的偏差Δx0i分布在±0.15mm之間，為最佳結(jié)果。說明參數(shù)L和A

組合還可以有多種選擇。

六、標定法應(yīng)注意的問題

采用標定法確定設(shè)備參數(shù)L和參數(shù)A，是現(xiàn)場校準質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備的簡便方法，尤其對臨時構(gòu)

建的質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備十分有效的。但是這種方法具有一定的危險性，當選用的數(shù)據(jù)不恰當時，計

算出的參數(shù)L和參數(shù)A將會導致產(chǎn)品軸向質(zhì)心測量出現(xiàn)較大的偏差，甚至是不可接受的偏差。因此，

確定參數(shù)L和參數(shù)A確定后，一定要用質(zhì)心樣件進行多次復(fù)核，并按照相應(yīng)的校準規(guī)程進行校準，這

一點非常重要。

-0.30-0.20-0.100.000.100.200.300.400.50508.77695.00728.16786.18990.37

質(zhì)心樣件質(zhì)心位置x（mm）

質(zhì)心測

量偏差Δx0（

mm）

序列組合2-6

序列組合4-6

序列組合1-6

序列組合3-6

圖2 質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意

其次，參數(shù)L和參數(shù)A的組合可以有多個選擇，通過數(shù)據(jù)分析計算即可得到能夠保證產(chǎn)品質(zhì)心測

量的精度要求的選擇。有條件的情況下，應(yīng)盡可能地采用計量儀器測定參數(shù)L和參數(shù)A。

第三，標定法是以質(zhì)量測量和位移測量為基礎(chǔ)的，其中以質(zhì)量測量最為關(guān)鍵。稱重傳感器必須

是經(jīng)檢定合格的。考慮到稱重傳感器在檢定過程中作過三次滿量程預(yù)壓，而設(shè)備校準（或產(chǎn)品測量）

過程中不能滿足“三次滿量程預(yù)壓”的條件，因此，設(shè)備校準或產(chǎn)品測量前，應(yīng)給予足夠載荷和時間

的預(yù)壓，以測量示值變化趨于穩(wěn)定為止。

第四，每次標定前，應(yīng)首先對質(zhì)心投影的狹長區(qū)域內(nèi)不同加載點引起的位置誤差（類似于四角

誤差）調(diào)試合格后再進行標定，以提高標定的準確度。

第五，設(shè)備校準或產(chǎn)品測量過程中，應(yīng)防止樣件或產(chǎn)品加載對稱重傳感器造成沖擊，同時還應(yīng)

隨時檢查水平測量托架支桿的位置狀態(tài)，防止其擦碰稱重傳感器的限位環(huán)，以引入質(zhì)心測量偏差。

測量質(zhì)心樣件位移量L0時，應(yīng)防止用力過大，造成軸向定位基準彎曲變形，引入尺寸測量偏差。

第六，水平測量托架應(yīng)避免挪作他用。在設(shè)備運輸過程中應(yīng)注意保護好軸向定位基準和支桿，

勿使其受力變形。設(shè)備使用前，還應(yīng)采用質(zhì)心樣件進行測量參數(shù)的復(fù)核，以保證質(zhì)量質(zhì)心測量工作

的順利、可靠地進行。

七、結(jié)束語

采用位移的方法實測質(zhì)心樣件質(zhì)量分量并計算設(shè)備與質(zhì)心測量相關(guān)參數(shù)，是對質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)

備，尤其是臨時構(gòu)建設(shè)備進行現(xiàn)場校準的簡便有效的方法。這種方法雖然具有一定的風險，但只要

認真進行測量與驗證，并嚴格按照校準規(guī)程的有關(guān)規(guī)定進行校準，即能夠保證設(shè)備正常運行。